Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Sprzedano łącznie kartonów soków.
P
F
Sprzedano o kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.
Znajdywanie liczby, gdy dany jest jej procent
W liczbie pięciocyfrowej , podzielnej przez i niepodzielnej przez , cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem „”.
Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem „”?
0000
4444
6666
8888
Podzielność i dzielenie z resztą
Wartość wyrażenia jest równa
−143\displaystyle - \frac{14}{3} −314\displaystyle - \frac{14}{3}
−4-4−4-4
−7-7−7-7
−83\displaystyle - \frac{8}{3} −38\displaystyle - \frac{8}{3}
−2-2−2-2
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Miejscowości i położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami – drogą polną prowadzącą przez punkt i drogą leśną prowadzącą przez punkt . Długość drogi polnej wynosi , a długość drogi leśnej jest równa .
Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości do miejscowości o godzinie . Matylda jechała drogą leśną, a Karol – drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła , a średnia prędkość Karola była równa .
Do miejscowości Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.
Matylda przyjechała do miejscowości o godzinie
Wzór na prędkość
Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze minut.
Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach?
36363636
35353535
24242424
21212121
Czas
Oskar jest o lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem lata.
Ile lat ma obecnie każdy z bliźniaków?
18181818
16161616
14141414
12121212
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.
Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów?
−25-25−25-25 i −8-8−8-8
−25-25−25-25 i 8888
25252525 i −8-8−8-8
25252525 i 8888
W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt oraz punkt należący do boku . Wszystkie współrzędne punktów i są liczbami całkowitymi.
Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .
Pole trójkąta jest równe .
Punkty, odcinki i wielokąty w układzie współrzędnych
Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku nazywa się trójkątem egipskim.
Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego?
6,8,106,8,106,8,106,8,10
9,12,159,12,159,12,159,12,15
12,20,2512,20,2512,20,2512,20,25
21,28,3521,28,3521,28,3521,28,35
Trójkąt
Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę ł. Jeden tulipan kosztował ł, a cena jednej róży była równa ł. Sprzedawca kupił o tulipanów więcej niż róż.
Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez , to podane zależności opisuje równanie
1,2(t+50)+4t=5801{,}2(t+50)+4t=5801,2(t+50)+4t=5801{,}2(t+50)+4t=580
1,2(t−50)+4t=5801{,}2(t-50)+4t=5801,2(t−50)+4t=5801{,}2(t-50)+4t=580
1,2t+4(t−50)=5801{,}2t+4(t-50)=5801,2t+4(t−50)=5801{,}2t+4(t-50)=580
1,2t+4(t+50)=5801{,}2t+4(t+50)=5801,2t+4(t+50)=5801{,}2t+4(t+50)=580
Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.
Suma miar kątów i wynosi .
Kąt ma miarę razy mniejszą niż kąt .
Równoległobok
Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny o ramionach i . Miara kąta jest dwa razy większa niż miara kąta .
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Miara kąta jest równa A/B.
A)
B)
Trójkąt jest C/D.
C) rozwartokątny
D) prostokątny
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.
Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej ?
9999
25252525
50505050
W okręgu o środku i promieniu narysowano cięciwę o długości .
Odległość punktu od cięciwy jest równa .
Obwód trójkąta jest równy .
Okrąg i koło
Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa . Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa ?
3333
5555
Średnia arytmetyczna
W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.
Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech – z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich?
Zmieszano dag rodzynek w cenie ł za kilogram oraz dag pestek dyni w cenie ł za kilogram. Ile kosztuje kilogram tej mieszanki?
Jednostki masy
Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.
Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy , to jest on rombem.
Romb
Pan Kazimierz przejechał trasę o długości w czasie godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej?
Trapez równoramienny , którego pole jest równe , podzielono na trójkąt i trapez . Odcinek ma długość równą , a odcinek jest od niego razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta .
Trapez
Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach i . Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek?
Prostopadłościan
