Adam zapisał, w przypadkowej kolejności, podane w programie radiowym wartości temperatury odnotowane pewnego zimowego dnia o godzinie w Zakopanem, w Wiśle, w Karpaczu i w Szklarskiej Porębie (zobacz rysunek).
Temperatura w Karpaczu była o wyższa niż w Szklarskiej Porębie, a w Wiśle była niższa niż w Zakopanem. Temperaturę zanotowano w
Szklarskiej Porębie.
Zakopanem.
Karpaczu.
Wiśle.
Działania na liczbach całkowitych
Dane są cztery liczby:
Do której z liczb należy dodać liczbę , aby otrzymać liczbę ?
IIII
IIIIIIII
IIIIIIIIIIII
IVIVIVIV
Działania arytmetyczne na ułamkach
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
P
F
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o dwie mniej niż niebieskich.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W pudełku najmniej jest kulek A/B.
A) niebieskich
B) zielonych
Jeśli liczbę kulek zielonych oznaczymy przez , to liczbę wszystkich kulek w pudełku opisuje wyrażenie C/D.
C)
D)
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Na osi liczbowej zaznaczono sześć liczb całkowitych. Cztery z tych liczb oznaczono literami: .
Które z poniższych wyrażeń ma wartość równą ?
k+pk+pk+pk+p
k+m+tk+m+tk+m+tk+m+t
k+tk+tk+tk+t
k+m+pk+m+pk+m+pk+m+p
Oś liczbowa
Czy liczba jest podzielna przez ? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A) Tak,
B) Nie,
ponieważ
1) cyfrą jedności tej liczby jest .
2) suma cyfr tej liczby nie jest podzielna przez .
3) dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę podzielną przez .
A,1A,1A,1A,1
A,2A,2A,2A,2
A,3A,3A,3A,3
B,1B,1B,1B,1
B,2B,2B,2B,2
B,3B,3B,3B,3
Podzielność i dzielenie z resztą
Kąty pewnego trójkąta spełniają dwa warunki: i .
Kąt ma miarę .
Różnica miar między kątem największym a kątem najmniejszym w tym trójkącie jest równa .
Trójkąt
W pewnym opakowaniu są płatki owsiane z rodzynkami. Masa zawartości tego opakowania jest równa , przy czym tej masy stanowią rodzynki. Ola zmieszała całą zawartość tego opakowania z orzechów.
W mieszance przygotowanej przez Olę masa orzechów jest większa o A/B od masy rodzynek.A)
B) Mieszanka przygotowana przez Olę zawiera C/D orzechów.
Ustalanie, jakim procentem jednej liczby jest druga
Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny koszykówki. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w sześciu meczach. Antek w tych sześciu meczach zdobył łącznie punkty.
Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu jest równa .
Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu będzie równa , jeśli w siódmym meczu zdobędzie on punktów.
Średnia arytmetyczna
Liczba jest równa A/B.
A)
B)
Liczba jest równa C/D.
Pierwiastkowanie: własności / działania na pierwiastkach
W układzie współrzędnych narysowano trapez . Wszystkie współrzędne wierzchołków są liczbami całkowitymi.
Punkty o współrzędnych i to wierzchołki
GGGG i HHHH
GGGG i EEEE
FFFF i HHHH
FFFF i EEEE
Punkty, odcinki i wielokąty w układzie współrzędnych
Na planie miasta wykonanym w skali odległość w linii prostej między punktem oznaczającym wejście do papugarni a punktem oznaczającym wejście do muzeum zabawek jest równa .
W terenie odległość między wejściami do tych obiektów jest w linii prostej równa
4,2 m4{,}2\text{ m}4,2 m4{,}2\text{ m}
42 m42\text{ m}42 m42\text{ m}
420 m420\text{ m}420 m420\text{ m}
4200 m4200\text{ m}4200 m4200\text{ m}
Skala
Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy .
Obwód kwadratu jest równy
48484848
84848484
96969696
144144144144
Kwadrat
Działka ma powierzchnię arów. Warzywa zajmują arów, jabłonie rosną na pozostałej części działki, a resztę działki zajmują śliwy.
Śliwy zajmują powierzchnię
14141414 arów
30303030 arów
56565656 arów
70707070 arów
W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych jest trzy razy więcej niż klocków sześciennych. Wszystkie klocki mają łącznie krawędzi.
Ile klocków w kształcie sześcianu jest w tym pudełku?
24242424
30303030
39393939
40404040
Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach
Na diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników biorących udział w grze Kulki.
Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył w tej grze więcej niż punktów.
Prawdopodobieństwo klasyczne
Jednakowe kubki sprzedawane są w dwóch rodzajach opakowań – małych i dużych. W małym opakowaniu jest dwa razy mniej kubków niż w dużym. W dwóch dużych opakowaniach i sześciu małych znajduje się łącznie kubków.
Oblicz, ile kubków jest w sześciu dużych opakowaniach.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Na trawniku w kształcie kwadratu o boku długości metrów wytyczono kwietnik w kształcie prostokąta tak, że jego boki są równoległe do boków trawnika. Do kwietnika prowadzą cztery ścieżki. Dwie krótsze ścieżki mają po długości każda, a dwie dłuższe mają po długości każda (zobacz rysunek).
Oblicz pole powierzchni wytyczonego kwietnika.
Prostokąt
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym zielone ściany są kwadratami. Suma długości jego krawędzi zaznaczonych pogrubioną linią na rysunku 1. jest równa . Suma długości jego krawędzi zaznaczonych pogrubioną linią na rysunku 2. jest równa .
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Graniastosłup
