Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na gofrów.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Do przygotowania ciasta na gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba jajek.
P
F
Do przygotowania ciasta na gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba szklanek mleka.
Proporcjonalność prosta i odwrotna
Dostęp do pliku jest chroniony hasłem złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą . Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby , a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków i .
Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
24T4524T4524T4524T45
24T7524T7524T7524T75
64T4564T4564T4564T45
64T7564T7564T7564T75
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
Dane są cztery wyrażenia:
Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość dla oraz dla .
Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
GGGG
HHHH
JJJJ
KKKK
Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego
Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.
Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
7777
8888
10101010
11111111
Działania arytmetyczne na ułamkach
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wyrażenie jest równe
A) 2
B)
C)
D)
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Pierwiastkowanie: własności / działania na pierwiastkach
W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o mniej niż grusz.
Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
20202020
30303030
70707070
125125125125
Zależności procentowe między dwiema liczbami (równania procentowe)
Iloraz jest równy
A)
Iloczyn jest równy
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Liczbę 𝑥 powiększono o , a następnie otrzymany wynik zwiększono -krotnie. Liczbę zwiększono krotnie, a otrzymany wynik powiększono o .
Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
4(x+7)4(x+7)4(x+7)4(x+7) oraz 5y+35y+35y+35y+3
4x+74x+74x+74x+7 oraz 5y+35y+35y+35y+3
4(x+7)4(x+7)4(x+7)4(x+7) oraz 5(y+3)5(y+3)5(y+3)5(y+3)
4x+74x+74x+74x+7 oraz 5(y+3)5(y+3)5(y+3)5(y+3)
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Pewien ostrosłup ma wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
17171717
32323232
45454545
Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach
Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa cm. Plan miasta został wykonany w skali .
Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa
320 m320 \text{ m}320 m320 \text{ m}
500 m500\text{ m}500 m500\text{ m}
3200 m3200\text{ m}3200 m3200\text{ m}
5000 m5000\text{ m}5000 m5000\text{ m}
Skala
Z urny, w której jest wyłącznie kul białych i kul czarnych, losujemy kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od .
Prawdopodobieństwo klasyczne
W prostokącie punkty i są środkami boków i (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa cm, a długość odcinka jest równa cm.
Obwód prostokąta jest równy
64 cm64\text{ cm}64 cm64\text{ cm}
56 cm56\text{ cm}56 cm56\text{ cm}
40 cm40\text{ cm}40 cm40\text{ cm}
28 cm28\text{ cm}28 cm28\text{ cm}
Prostokąt
Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od do . Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków .
Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.
Proste zawierające odcinki o numerach oraz są wzajemnie prostopadłe.
Proste zawierające odcinki o numerach oraz są wzajemnie równoległe.
Kwadrat
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat , kwadrat i prostokąt , oraz podano ich wymiary.
Czy z figur można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat o polu ? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A) Tak,
B) Nie,
ponieważ
1) suma obwodów figur i jest równa obwodowi kwadratu .
2) suma pól figur jest równa .
3) suma długości dowolnych boków figur nie jest równa cm.
A,1A,1A,1A,1
A,2A,2A,2A,2
A,3A,3A,3A,3
B,1B,1B,1B,1
B,2B,2B,2B,2
B,3B,3B,3B,3
W czworokącie boki i mają równe długości, a kąt ma miarę . Przekątna dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).
Kąt ma miarę .
Trójkąt
Cena biletu do teatru jest o zł większa od ceny biletu do kina. Za bilety do teatru i biletów do kina zapłacono łącznie zł.
Oblicz cenę jednego biletu do teatru.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę metrów w czasie sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie sekund.
Oblicz długość tego pociągu.
Wzór na prędkość
W czworokącie o polu przekątna ma długość cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: i (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka do prostej jest równa cm.
Oblicz wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka do prostej .
Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.
Oblicz objętość jednego klocka.
Prostopadłościan
