Sprawdź, czy funkcja określona wzorem
jest ciągła w punktach i . Sformułuj odpowiedź.
Niech będzie zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych i , . Oblicz wiedząc, że , , . Sprawdź, czy zdarzenia i są zdarzeniami niezależnymi?
Odcinek jest obrazem odcinka w jednokładności o skali . Wiedząc, że , , , wyznacz:
równanie prostej przechodzącej przez punkt i jego obraz w tej jednokładności,
współrzędne środka tej jednokładności.
Dane są funkcje i określone wzorami: , , , .
Naszkicuj wykres funkcji .
Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji .
Zawierając w kolekturze Toto-Lotka jeden zakład w grze „Expres-Lotek” zakreślamy spośród liczb. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia co najmniej spośród wylosowanych liczb. Wynik podaj w zaokrągleniu do .
Rozwiąż równanie .
W tabeli podane są wartości funkcji dla trzech argumentów.
Rysunek przedstawia wykres pochodnej funkcji .
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej .
Wyznacz ekstremum funkcji . Podaj argument, dla którego funkcja osiąga ekstremum.
Podaj najmniejszą wartość funkcji .
Funkcja jest funkcją wykładniczą. Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru . Odpowiedź uzasadnij.
Udowodnij stosując zasadę indukcji matematycznej, że dla każdego całkowitego, dodatniego zachodzi równość: .
W trójkącie dane są : , , . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej po obrocie trójkąta dookoła boku .
