Deskorolka kosztuje ł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami i oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami i .
W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła kwoty potrzebnej na zakup deskorolki.
W marcu Aldona odłożyła kwotę o większą od kwoty odłożonej w styczniu.
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
O ile procent więcej / mniej
Dane jest wyrażenie
Wartość tego wyrażenia jest równa
(−1815)\displaystyle \left(-1 \frac{8}{15} \right)(−1158)\displaystyle \left(-1 \frac{8}{15} \right)
(−1715)\displaystyle \left(-1 \frac{7}{15} \right)(−1157)\displaystyle \left(-1 \frac{7}{15} \right)
1715\displaystyle 1\frac{7}{15} 1157\displaystyle 1\frac{7}{15}
1815\displaystyle 1\frac{8}{15} 1158\displaystyle 1\frac{8}{15}
Działania arytmetyczne na ułamkach
Dane są liczby: .
Która z podanych liczb przy dzieleniu przez daje resztę ?
91919191
92929292
95959595
97979797
Podzielność i dzielenie z resztą
Średnia arytmetyczna czterech liczb jest równa , a średnia arytmetyczna dwóch liczb i jest równa .
Suma liczb jest o większa od sumy liczb i .
Średnia arytmetyczna liczb jest równa .
Średnia arytmetyczna
Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem .
Wielkość wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie
a=L−2b−c2\displaystyle a= \frac{L-2b-c}{2} a=2L−2b−c\displaystyle a= \frac{L-2b-c}{2}
a=L−2b+c2\displaystyle a= \frac{L-2b+c}{2} a=2L−2b+c\displaystyle a= \frac{L-2b+c}{2}
a=L+2b−ca=L+2b-ca=L+2b−ca=L+2b-c
a=L−2b−ca=L-2b-ca=L−2b−ca=L-2b-c
Przekształcanie wzorów / równości
W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest razy więcej niż fioletowych i o mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez .
Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie
9x+39x+39x+39x+3
9x−39x-39x−39x-3
6x+36x+36x+36x+3
6x−36x-36x−36x-3
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Dane są wyrażenia:
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Wyrażenie ma wartość ujemną.
P
F
Wartość wyrażenia jest większa od wartości wyrażenia .
Pierwiastkowanie: własności / działania na pierwiastkach
Wartość wyrażenia zapisana w postaci potęgi liczby jest równa
222^2222^2
232^3232^3
242^4242^4
2122^{12}2122^{12}
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości z prędkością . Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie
50505050 sekund
20202020 sekund
500500500500 sekund
200200200200 sekund
Wzór na prędkość
Na loterię przygotowano losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od do . Wygrywają losy o numerach od do i od do . Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe
2672\displaystyle \frac{26}{72} 7226\displaystyle \frac{26}{72}
2772\displaystyle \frac{27}{72} 7227\displaystyle \frac{27}{72}
3572\displaystyle \frac{35}{72} 7235\displaystyle \frac{35}{72}
3672\displaystyle \frac{36}{72} 7236\displaystyle \frac{36}{72}
Prawdopodobieństwo klasyczne
Dany jest trójkąt prostokątny . Na środku boku zaznaczono punkt . Następnie poprowadzono odcinek , dzielący trójkąt na dwa trójkąty i . Ponadto oraz (zobacz rysunek).
Pole trójkąta jest równe .
Pole trójkąta jest dwa razy większe od pola trójkąta .
Trójkąt
Na osi liczbowej zaznaczono punkty i . Odcinek jest podzielony na równych części.
Współrzędna punktu jest liczbą parzystą.
Współrzędna punktu jest liczbą mniejszą od .
Oś liczbowa
Trapez podzielono na trzy figury: kwadrat , trójkąt i romb (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta .
Obwód trapezu jest równy
56565656
72727272
88888888
120120120120
Trapez
W układzie współrzędnych zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku : , , (zobacz rysunek).
Współrzędna wierzchołka , niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.
Niezaznaczony na rysunku wierzchołek tego równoległoboku ma współrzędne
(4,−2)\left(4,-2\right)(4,−2)\left(4,-2\right)
(3,−2)\left(3,-2\right)(3,−2)\left(3,-2\right)
(2,−2)\left(2,-2\right)(2,−2)\left(2,-2\right)
(6,−2)\left(6,-2\right)(6,−2)\left(6,-2\right)
Punkty, odcinki i wielokąty w układzie współrzędnych
Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
107107107107
172172172172
210210210210
214214214214
Prostopadłościan
Liczbę zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy , a drugi .
Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy , a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Troje przyjaciół – Andrzej, Basia i Marek – zbiera plakaty. Andrzej ma o plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem razy więcej plakatów od Basi.
Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół.
Na rysunku przedstawiono trapez , w którym kąt ma miarę . Odcinek dzieli ten trapez na równoległobok i trójkąt , w którym kąt ma miarę (zobacz rysunek).
Oblicz miary kątów , , trapezu .
Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali jest kwadratem o boku . Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe i .
Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy.
Skala
Dany jest kwadrat o boku długości . Każdy z boków i podzielono na trzy równe części, a każdy z boków i podzielono na pięć równych części. Na boku zaznaczono punkt , na boku zaznaczono punkt , a ponadto poprowadzono odcinki i (zobacz rysunek).
Oblicz pole czworokąta .
Kwadrat
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej ostrosłupa jest równe .
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.
Ostrosłup
