Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.
Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
W ankiecie wzięło udział uczniów.
P
F
Filmy fantasy wybrało o uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.
Znajdywanie liczby, gdy dany jest jej procent
Wartość wyrażenia jest równa
−295\displaystyle - \frac{29}{5} −529\displaystyle - \frac{29}{5}
−225\displaystyle - \frac{22}{5} −522\displaystyle - \frac{22}{5}
75\displaystyle \frac{7}{5} 57\displaystyle \frac{7}{5}
615\displaystyle \frac{61}{5} 561\displaystyle \frac{61}{5}
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Suma wybranych liczb jest równa
714714714714
705705705705
606606606606
327327327327
Działania na liczbach naturalnych
Liczba 𝑘 jest sumą liczb i .
Czy liczba jest podzielna przez ? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A) Tak,
B) Nie,
ponieważ
1) cyfrą jedności liczby jest .
2) żadna z liczb i nie dzieli się przez .
3) suma cyfr i jest liczbą podzielną przez .
A,1A,1A,1A,1
A,2A,2A,2A,2
A,3A,3A,3A,3
B,1B,1B,1B,1
B,2B,2B,2B,2
B,3B,3B,3B,3
Podzielność i dzielenie z resztą
Dane są trzy liczby:
Która z tych liczb jest mniejsza od liczby ?
Tylko xxxx.
Tylko yyyy.
Tylko zzzz.
Każda z liczb x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z.
Na uszycie jednakowych bluzek w rozmiarze potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie jednakowych bluzek w rozmiarze . Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na uszycie bluzek w rozmiarze potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze .
A)
B) Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze .C) trzech
D) pięciu
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Proporcjonalność prosta i odwrotna
Dane jest wyrażenie oraz liczby: . Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?
−3-3−3-3
−1-1−1-1
0000
1111
3333
Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego
Liczba jest
większa od 3333 i mniejsza od 4444.
większa od 4444 i mniejsza od 5555.
większa od 7777 i mniejsza od 8888.
większa od 8888 i mniejsza od 9999.
Porównywanie liczb
Na osi liczbowej zaznaczono punkty i oraz podano współrzędne punktów i . Odcinek jest podzielony na równych części (zobacz rysunek poniżej).
Współrzędna punktu jest równa
10101010
11111111
13131313
15151515
Oś liczbowa
Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.
Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o
12 MB12 \text{ MB}12 MB12 \text{ MB}
19,5 MB19{,}5 \text{ MB}19,5 MB19{,}5 \text{ MB}
25 MB25\text{ MB}25 MB25\text{ MB}
32,5 MB32{,}5\text{ MB}32,5 MB32{,}5\text{ MB}
Działania arytmetyczne na ułamkach
Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze kg ziemi.
Jeżeli przez oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie
(x−13x)+12x=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)+ \frac{1}{2}x=60 (x−31x)+21x=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)+ \frac{1}{2}x=60
(x−13x)+12(x−13x)=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)+ \frac{1}{2}\left(x- \frac{1}{3}x \right)=60 (x−31x)+21(x−31x)=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)+ \frac{1}{2}\left(x- \frac{1}{3}x \right)=60
(x−13x)−12x=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)- \frac{1}{2}x=60 (x−31x)−21x=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)- \frac{1}{2}x=60
(x−13x)−12(x−13x)=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)- \frac{1}{2}\left(x- \frac{1}{3}x \right)=60 (x−31x)−21(x−31x)=60\displaystyle \left(x- \frac{1}{3}x \right)- \frac{1}{2}\left(x- \frac{1}{3}x \right)=60
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła biletów -minutowych i zapłaciła za te bilety zł. Weronika kupiła bilety minutowe i zapłaciła za nie zł. Ania kupiła bilety minutowe i bilety minutowe.
Ile Ania zapłaciła za bilety?
7 zł7 \text{\ zł}7 zł7 \text{\ zł}
14 zł14\text{\ zł}14 zł14\text{\ zł}
19 zł19 \text{\ zł}19 zł19 \text{\ zł}
20 zł20\text{\ zł}20 zł20\text{\ zł}
Dany jest trójkąt , w którym kąt ma miarę . Punkt leży na boku tego trójkąta. Odcinek ma taką samą długość jak odcinek . Kąt ma miarę (zobacz rysunek poniżej).
Kąt ma miarę
95∘95^\circ 95∘95^\circ
75∘75^\circ 75∘75^\circ
90∘90^\circ 90∘90^\circ
80∘80^\circ 80∘80^\circ
Trójkąt
W pudełku było wyłącznie kulek zielonych i kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe .
Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?
16161616
18181818
24242424
Prawdopodobieństwo klasyczne
Na rysunku przedstawiono trapez zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości cm i cm.
Pole trapezu jest równe
Obwód trapezu jest równy .
Trapez
Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała korale srebrne, korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.
Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku.
Zależności procentowe między dwiema liczbami (równania procentowe)
Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości km od godziny do godziny .
Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w km/h.
Wzór na prędkość
Dany jest romb . Obwód tego rombu jest równy cm, a przekątna ma długość cm (zobacz rysunek poniżej).
Oblicz długość przekątnej rombu .
Romb
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Graniastosłup
