Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem uczniów.
Które z podanych zdań jest fałszywe?
Pies był ulubieńcem 45%45\%45%45\% uczniów biorących udział w ankiecie.
Królika wskazało 4444 razy mniej uczniów niż chomika.
Kota wskazało 24242424 ankietowanych uczniów.
W ankiecie wzięło udział 80808080 uczniów.
Znajdywanie liczby, gdy dany jest jej procent
Poniżej zapisano trzy liczby:
Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby od najmniejszej do największej?
s,r,ps,r,ps,r,ps,r,p
r,s,pr,s,pr,s,pr,s,p
s,p,rs,p,rs,p,rs,p,r
r,p,sr,p,sr,p,sr,p,s
Porównywanie liczb
Dane są liczby: .
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wśród danych liczb są dokładnie A/B liczby podzielne przez .
A) trzy
B) cztery
Wśród danych liczb są dokładnie C/D liczby podzielne przez .
C) dwie
D) trzy
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Podzielność i dzielenie z resztą
Dane są cztery wyrażenia:
Wartość którego wyrażenia nie jest równa ?
IIII
IIIIIIII
IIIIIIIIIIII
IVIVIVIV
Działania arytmetyczne na ułamkach
Wartość wyrażenia jest równa A/B.
A)
B)
Wartość wyrażenia jest równa C/D.
C)
D)
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Dane są cztery liczby:
Które zdanie jest fałszywe?
Wszystkie liczby są dodatnie.
Liczba 𝑏𝑏b𝑏 jest większa niż liczba 𝑐𝑐c𝑐.
Liczba 𝑐𝑐c𝑐 jest dwa razy mniejsza niż liczba 𝑎𝑎a𝑎.
Liczba 𝑑𝑑d𝑑 jest 2222 razy mniejsza niż liczba 𝑏𝑏b𝑏.
Liczba 𝑐𝑐c𝑐 jest większa niż liczba 𝑑𝑑d𝑑.
Suma dwóch dodatnich liczb i jest równa .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o suma otrzymanych liczb będzie równa .
P
F
Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa .
Działania na wyrażeniach algebraicznych
Czekolada o masie dag przed promocją kosztowała ł. Producent czekolady przygotował dwie promocje.
Czy dla klienta kupującego dag czekolady bardziej opłacalna jest promocja II niż I? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A) Tak,
B) Nie,
ponieważ
1) w promocji I masa czekolady wzrośnie o dag, natomiast w promocji II masa się nie zmieni.
2) w promocji II dag czekolady kosztuje mniej niż w promocji I.
3) w promocji II trzeba kupić czekolad, natomiast w promocji I – tylko .
A,1A,1A,1A,1
A,2A,2A,2A,2
A,3A,3A,3A,3
B,1B,1B,1B,1
B,2B,2B,2B,2
B,3B,3B,3B,3
Obliczanie procentu danej liczby
Dane są trzy liczby i .
Gdy oraz jest liczbą mniejszą od , to suma jest A/B.
A) dodatnia
B) ujemnaGdy oraz jest liczbą większą od zera, to iloczyn jest C/D.
C) dodatni
D) ujemny
Przekształcanie wzorów / równości
Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.
Obwód tego trójkąta jest równy
13131313
21212121
27272727
30303030
Trójkąt
W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne – łącznie . Wśród wszystkich piłeczek stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek – jako trzynasty – losuje jedną piłeczkę.
Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi
14\displaystyle \frac{1}{4} 41\displaystyle \frac{1}{4}
13\displaystyle \frac{1}{3} 31\displaystyle \frac{1}{3}
310\displaystyle \frac{3}{10} 103\displaystyle \frac{3}{10}
37\displaystyle \frac{3}{7} 73\displaystyle \frac{3}{7}
Prawdopodobieństwo klasyczne
Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie , a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym .
Pole prostokąta jest o mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.
Prostokąt
W trójkącie o obwodzie poprowadzono odcinek . Obwód trójkąta jest równy , a obwód czworokąta – .
Długość odcinka jest równa
4 cm4\ \text{cm}4 cm4\ \text{cm}
6 cm6\ \text{cm}6 cm6\ \text{cm}
7 cm7\ \text{cm}7 cm7\ \text{cm}
12 cm12\ \text{cm}12 cm12\ \text{cm}
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa . Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
15151515
25252525
50505050
60606060
Ostrosłup
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.
Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe .
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe .
Graniastosłup
W jednej szklance o pojemności mililitrów mieści się maksymalnie gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij.
Jednostki masy
W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców. Gdy na próbie nieobecnych było chłopców i dziewczyna, to liczba obecnych chłopców stanowiła liczby obecnych dziewcząt. Z ilu osób składa się zespół?
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Pan Piotr odczytał na nawigacji samochodowej, że na pokonanie trasy długości km potrzebuje minut. Jaką prędkość jazdy wyrażoną w przyjęła nawigacja samochodowa w celu wyznaczenia czasu potrzebnego na pokonanie tej trasy?
Wzór na prędkość
Równoległobok zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości i .
Oblicz pole równoległoboku .
Równoległobok
