Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie 2 godziny i 10 minut.
P
F
Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o 40% czasu mniej niż w piątek.
P,P
P,F
F,P
F,F
O ile procent więcej / mniej
Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
mianownik każdego z nich jest równy
licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
każdy z tych ułamków jest większy od liczby oraz mniejszy od liczby .
Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest
sześć
siedem
osiem
dziewięć
Działania arytmetyczne na ułamkach
Średnia arytmetyczna trzech liczb: , , , jest równa .Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Liczba jest równa .
Średnia arytmetyczna liczb: , jest większa od
Średnia arytmetyczna
Dane są dwie liczby i zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.Liczba jest liczbą A/B.
A) ujemną B) dodatnią
Liczba jest C/D od liczby C) mniejsza D) większa
A,C
A,D
B,C
B,D
Porównywanie liczb
Dany jest trapez , w którym bok jest równoległy do boku . W tym trapezie poprowadzono odcinek równoległy do boku , podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt (zobacz rysunek).
Kąt ma miarę
55∘55^\circ55∘55^\circ
50∘50^\circ50∘50^\circ
45∘45^\circ45∘45^\circ
20∘20^\circ20∘20^\circ
Trapez
Dane jest równanie
gdzie są różne od . Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć . Paweł otrzymał trzy równania:
Które z równań są poprawnymi przekształceniami równania ?
I i II
II i III
I i III
I, II, III
Przekształcanie wzorów / równości
Iloczyn jest równy wartości wyrażenia
Wyrażenie można zapisać w postaci
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.
Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym?
13\frac{1}{3}31\frac{1}{3}
516\frac{5}{16}165\frac{5}{16}
415\frac{4}{15}154\frac{4}{15}
14\frac{1}{4}41\frac{1}{4}
Prawdopodobieństwo klasyczne
Wyrażenie można przekształcić równoważnie do postaci
x2+2x−5x^2+2x-5x2+2x−5x^2+2x-5
x2−2x+5x^2-2x+5x2−2x+5x^2-2x+5
x2+2x−15x^2+2x-15x2+2x−15x^2+2x-15
x2−2x+15x^2-2x+15x2−2x+15x^2-2x+15
Działania na wyrażeniach algebraicznych
Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31.
Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie
14:27
14:41
14:31
14:33
Czas
Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.
litrów tej farby wystarczy na pomalowanie powierzchni.
Na pomalowanie powierzchni wystarczy litrów tej farby.
Proporcjonalność prosta i odwrotna
W układzie współrzędnych zaznaczono pięć punktów oraz (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt ma współrzędne .
Jeżeli współrzędną punktu zwiększymy o , a współrzędną tego punktu zwiększymy o , to otrzymamy współrzędne punktu
P2P_2P2P_2
P3P_3P3P_3
P4P_4P4P_4
P5P_5P5P_5
Punkty, odcinki i wielokąty w układzie współrzędnych
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości i podzielony na sześć kwadratów.
Stosunek długości boków tego prostokąta jest równy
6:56:56:56:5
5:45:45:45:4
4:34:34:34:3
3:23:23:23:2
Prostokąt
W trójkącie prostokątnym przyprostokątną wydłużono o cm, a przyprostokątną wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny o polu równym (zobacz rysunek).
Przyprostokątna trójkąta jest równa 20 cm.
Pole trójkąta jest równe .
Trójkąt
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe , a jedna ściana boczna ma pole równe . Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B.
A) B)
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.C) mniejsze D) większe
Ostrosłup
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła swoich puzzli, a Ania swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie elementów.Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Prostokąt podzielono na trzy trójkąty: (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta , o takiej samej mierze .
Oblicz pole trapezu .
Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.
Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.
Jednostki masy
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa .
Oblicz różnicę wysokości obu wież.
.png)
