Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z wodą sprzedanych w tym sklepie przez trzy kolejne dni: poniedziałek, wtorek i środę.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Przez te trzy dni w sklepie osiedlowym sprzedano łącznie butelek z wodą.
P
F
Liczba butelek z wodą sprzedanych w poniedziałek stanowi liczby butelek z wodą dostarczonych w tym dniu.
Działania arytmetyczne na ułamkach
Z tasiemki o długości odcięto kawałek o długości pół metra. Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość
mniejszą od 15 cm15\ \text{cm}15 cm15\ \text{cm}.
większą od 15 cm15\ \text{cm}15 cm15\ \text{cm}, ale mniejszą od 16 cm16\ \text{cm}16 cm16\ \text{cm}.
równą 16 cm16\ \text{cm}16 cm16\ \text{cm}.
większą od 16 cm16\ \text{cm}16 cm16\ \text{cm}, ale mniejszą od 17 cm17\ \text{cm}17 cm17\ \text{cm}.
W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie ton oraz góralek skalny o masie kg. Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego
20202020 razy.
200200200200 razy.
2 0002\ 0002 0002\ 000 razy.
20 00020\ 00020 00020\ 000 razy.
Jednostki masy
Dane są cztery liczby:
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Suma największej i najmniejszej spośród tych liczb jest równa A/B.
A)
B)
Na osi liczbowej odległość między punktami odpowiadającymi liczbom oraz jest równa C/D.
C)
D)
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Porównywanie liczb
Wartość wyrażenia jest równa .
Wartości wyrażeń oraz są równe
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
W naczyniu znajdowało się litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia tej objętości wody, a następnie Magda odlała litry wody.
Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie
k−(13⋅k+3)\displaystyle k-\left( \frac{1}{3} \cdot k+3 \right)k−(31⋅k+3)\displaystyle k-\left( \frac{1}{3} \cdot k+3 \right)
13⋅k−3\displaystyle \frac{1}{3} \cdot k-3 31⋅k−3\displaystyle \frac{1}{3} \cdot k-3
k−13−3\displaystyle k- \frac{1}{3}-3 k−31−3\displaystyle k- \frac{1}{3}-3
k−(13⋅k−3)\displaystyle \displaystyle k-\left( \frac{1}{3} \cdot k-3 \right)k−(31⋅k−3)\displaystyle \displaystyle k-\left( \frac{1}{3} \cdot k-3 \right)
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Tydzień przed rozpoczęciem zajęć student zapłacił zł za kurs żeglarski. W razie rezygnacji z kursu organizator nie zwraca pełnej kwoty wpłaty, tylko oddaje jej część, zgodnie z poniższą tabelą.
Student zrezygnował z kursu w trzecim dniu zajęć. Organizator zwrócił studentowi kwotę
120 zł120\ \text{zł}120 zł120\ \text{zł}
560 zł560\ \text{zł}560 zł560\ \text{zł}
680 zł680\ \text{zł}680 zł680\ \text{zł}
760 zł760\ \text{zł}760 zł760\ \text{zł}
Obliczanie procentu danej liczby
Podczas spaceru w czasie każdych sekund Ewa robi taką samą liczbę kroków. Ile kroków zrobi Ewa w czasie minut tego spaceru?
6a6a 6a6a
18a18a18a18a
30a30a30a30a
180a180a180a180a
Jest dokładnie A/B liczb naturalnych spełniających warunek .
Są dokładnie C/D liczby naturalne spełniające warunek .
Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez jest równe
245\displaystyle \frac{2}{45} 452\displaystyle \frac{2}{45}
125\displaystyle \frac{1}{25} 251\displaystyle \frac{1}{25}
12\displaystyle \frac{1}{2} 21\displaystyle \frac{1}{2}
499\displaystyle \frac{4}{99} 994\displaystyle \frac{4}{99}
Prawdopodobieństwo klasyczne
Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości kilometrów w czasie minut. Samochód przejechał tę trasę z prędkością
30 kmh\displaystyle 30\ \frac{\text{km}}{\text{h}} 30 hkm\displaystyle 30\ \frac{\text{km}}{\text{h}}
60 kmh\displaystyle 60\ \frac{\text{km}}{\text{h}} 60 hkm\displaystyle 60\ \frac{\text{km}}{\text{h}}
90 kmh\displaystyle 90\ \frac{\text{km}}{\text{h}} 90 hkm\displaystyle 90\ \frac{\text{km}}{\text{h}}
120 kmh\displaystyle 120\ \frac{\text{km}}{\text{h}} 120 hkm\displaystyle 120\ \frac{\text{km}}{\text{h}}
Wzór na prędkość
Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.
Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.
Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę , to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.
Trapez
Dane są dwa równoległoboki: oraz (zobacz rysunek).
Bok równoległoboku jest jedną z wysokości równoległoboku .
Pole równoległoboku jest równe polu równoległoboku .
Równoległobok
Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy . Obwód tego trójkąta jest równy . Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość
2 cm2\ \text{cm}2 cm2\ \text{cm}
3 cm3\ \text{cm}3 cm3\ \text{cm}
6 cm6\ \text{cm}6 cm6\ \text{cm}
11 cm11\ \text{cm}11 cm11\ \text{cm}
Trójkąt
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa .
Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest A/B pole jednej podstawy.A) takie samo jak
B) dwa razy większe niż
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe C/D.
Graniastosłup
Wojtek miał monet dwuzłotowych i monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych.
Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek.
Działania na liczbach naturalnych
Do księgarni językowej dostarczono łącznie książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w języku włoskim było razy mniej niż książek w języku niemieckim, książek w języku angielskim było razy więcej niż w języku niemieckim, a książek w języku francuskim było o więcej niż w języku włoskim.
Oblicz, ile książek napisanych w języku francuskim dostarczono do tej księgarni.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Na rysunku przedstawiono prostokąt , w którym bok ma długość . Na bokach prostokąta zaznaczono punkty i oraz narysowano odcinki i tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty i . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze . Odcinek ma długość .
Oblicz pole prostokąta .
Prostokąt
Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach i . W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku . Z pozostałej części złożono pudełko.
Oblicz objętość tego pudełka.
Prostopadłościan
