odcinek-cd-jest-wysokoscia-trojkata-abc-w-ktorym-displaystyle-oradororcdor-7456

Zadanie

Odcinek jest wysokością trójkąta , w którym (zobacz rysunek). Okrąg o środku i promieniu jest styczny do prostej . Okrąg ten przecina boki i trójkąta odpowiednio w punktach i .

Zaznaczony na rysunku kąt wpisany w okrąg jest równy

$37{,}5^\circ$ 37{,}5^\circ

$45^\circ$ 45^\circ

$52{,}5^\circ$ 52{,}5^\circ

$60^\circ$ 60^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

(nowa formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Okrąg - styczne, sieczne i cięciwy

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Kąt środkowy

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

Definicja

Trójkąt równoramienny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°