punkty-displaystyle-aleft-frac225-frac215-right-bleft67right-oraz-cleft-92right-sa

Zadanie

Punkty , oraz są wierzchołkami trójkąta . Symetralna boku tego trójkąta przecina bok 𝐵𝐶 w punkcie . Oblicz współrzędne punktu .

Formuła 2015

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Trójkąt w układzie współrzędnych

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Trójkąt

Definicja

Symetralna odcinka

Definicja

Równanie kierunkowe prostej

Definicja

Wektor (układ współrzędnych)

Definicja

Proste prostopadłe

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

Twierdzenie

Wzór na środek odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Wzór na równanie prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej do wektora

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Twierdzenie o prostopadłości prostych

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie przeciwnych współczynników

Twierdzenie

Twierdzenie o symetralnej odcinka