rozpatrujemy-wszystkie-trojkaty-rownoramienne-ostrokatne-oror-oror-na
Zadanie
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne ostrokątne (), na których opisano okrąg o promieniu . Niech oznacza odległość środka okręgu od podstawy trójkąta.
Wykaż, że pole każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości , wyraża się wzorem .
Wyznacz dziedzinę funkcji .
Oblicz długość odcinka tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole. Oblicz to największe pole.