liczba-displaystyle-frac34-jest-pierwszym-wyrazem-ciagu-geometrycznego-leftbnright-ktorego

$logo$

Zadanie

Liczba jest pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego , którego iloraz jest równy . Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest taki sam jak pierwszy wyraz ciągu . Suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu jest równa sumie siedmiu początkowych wyrazów ciągu . Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego .

Rozwiązanie

O zadaniu

styczeń 2009Zad. 4

Poziom podstawowy

Jarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

8

Typ zadania

Ciągi:

Ciąg arytmetyczny i geometryczny: charakteryzacja / wzór ogólny / suma

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Analiza matematyczna

Definicje:

Definicja

Suma ciągu liczbowego

Definicja

Ciąg arytmetyczny

Definicja

Różnica ciągu arytmetycznego

Definicja

Ciąg geometryczny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na sumę ciągu geometrycznego

Twierdzenie

Wzór na sumę ciągu arytmetycznego