rozpatrujemy-wszystkie-mozliwe-drewniane-szkielety-o-ksztalcie-przedstawionym-na-rysunku
Zadanie
Rozpatrujemy wszystkie możliwe drewniane szkielety o kształcie przedstawionym na rysunku, wykonane z listewek. Każda z tych listewek ma kształt prostopadłościanu o podstawie kwadratu o boku długości . Wymiary szkieletu zaznaczono na rysunku.
Wyznacz objętość drewna potrzebnego do budowy szkieletu jako funkcję zmiennej .
Wyznacz dziedzinę funkcji .
Oblicz tę wartość , dla której zbudowany szkielet jest możliwie najcięższy, czyli kiedy funkcja osiąga wartość największą. Oblicz tę największą objętość.