Rozpatrujemy wszystkie możliwe drewniane szkielety o kształcie przedstawionym na rysunku, wykonane z listewek. Każda z tych listewek ma kształt prostopadłościanu o podstawie kwadratu o boku długości x. Wymiary szkieletu zaznaczono na rysunku.Wyznacz objętość V drewna potrzebnego do budowy szkieletu jako funkcję zmiennej x.Wyznacz dziedzinę funkcji V.Oblicz tę wartość x, dla której zbudowany szkielet jest możliwie najcięższy, czyli kiedy funkcja V osiąga wartość największą. Oblicz tę największą objętość.
Zadanie
Rozpatrujemy wszystkie możliwe drewniane szkielety o kształcie przedstawionym na rysunku, wykonane z listewek. Każda z tych listewek ma kształt prostopadłościanu o podstawie kwadratu o boku długości . Wymiary szkieletu zaznaczono na rysunku.
Wyznacz objętość drewna potrzebnego do budowy szkieletu jako funkcję zmiennej .
Wyznacz dziedzinę funkcji .
Oblicz tę wartość , dla której zbudowany szkielet jest możliwie najcięższy, czyli kiedy funkcja osiąga wartość największą. Oblicz tę największą objętość.