w-trapezie-abcd-abparallel-cd-przekatne-ac-i-bd-przecinaja

Zadanie

W trapezie przekątne i przecinają się w punkcie takim, że . Pole trójkąta jest równe . Uzasadnij, że pole trapezu jest równe .

Rozwiązanie

O zadaniu

(nowa formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Dowodzenie w planimetrii

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt

Definicja

Kąty naprzemianległe

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Trapez

Definicja

Kąty wierzchołkowe

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Przekątna trapezu

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o polu figur podobnych

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów naprzemianległych

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe