dany-jest-kwadrat-abcd-w-ktorym-displaystyle-aleft5-frac53-right

Zadanie

Dany jest kwadrat , w którym . Przekątna tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych i oraz pole kwadratu .

Rozwiązanie

O zadaniu

(stara formuła)

(nowa formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Kwadrat w układzie współrzędnych

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Punkt w układzie współrzędnych

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Równanie kierunkowe prostej

Definicja

Kwadrat

Definicja

Przekątna kwadratu

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na pole kwadratu

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie przeciwnych współczynników

Twierdzenie

Twierdzenie o prostopadłości prostych

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych