w-kartezjanskim-ukladzie-wspolrzednych-dany-jest-okrag-mathcalo-6

Zadanie

W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest okrąg o równaniu

Okrąg jest obrazem okręgu w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.

Okrąg jest określony równaniem

$(x-1)^2+(y+2)^2=5$ (x-1)^2+(y+2)^2=5

$(x+1)^2+(y+2)^2=5$ (x+1)^2+(y+2)^2=5

$(x-1)^2+(y-2)^2=5$ (x-1)^2+(y-2)^2=5

$(x+1)^2+(y-2)^2=5$ (x+1)^2+(y-2)^2=5

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Obrazy prostych, punktów i okręgów w symetrii osiowej i środkowej

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Równanie okręgu w postaci kanonicznej

Definicja

Symetria środkowa

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o obrazie punktu w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych