dzialka-ma-ksztalt-trapezu-podstawy-i-tego-trapezu
Zadanie
Działka ma kształt trapezu. Podstawy i tego trapezu mają długości oraz . Wysokość trapezu jest równa , a jego kąty i są ostre. Z działki postanowiono wydzielić plac w kształcie prostokąta z przeznaczeniem na parking. Dwa z wierzchołków tego prostokąta mają leżeć na podstawie tego trapezu, a dwa pozostałe – oraz – na ramionach i trapezu (zobacz rysunek).
Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię.
Wskazówka:
Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu jest sumą pól trapezów oraz :