wierzcholki-trapezu-abcd-maja-wspolrzedne-aleft-1-5right-bleft51right-cleft13right-dleft-20right-napisz

Zadanie

Wierzchołki trapezu mają współrzędne: , , , . Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona oraz trapezu .

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Trapez w układzie współrzędnych

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Okrąg

Definicja

Odległość punktu od prostej

Definicja

Styczna do okręgu

Definicja

Równanie kierunkowe prostej

Definicja

Trapez

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Proste prostopadłe

Definicja

Równanie ogólne prostej

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

Twierdzenie

Twierdzenie o odległości punktu od prostej

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Twierdzenie o prostopadłości prostych

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej do okręgu