Rozważamy trójkąty 𝐴𝐵𝐶, w których 𝐴 = (0, 0), 𝐵 = (𝑚, 0), gdzie 𝑚 ∈ (4, +∞), a wierzchołek 𝐶 leży na prostej o równaniu 𝑦 = −2𝑥. Na boku 𝐵𝐶 tego trójkąta leży punkt 𝐷 = (3, 2).Wykaż, że dla 𝑚 ∈(4, +∞) pole 𝑃 trójkąta 𝐴𝐵𝐶, jako funkcja zmiennej 𝑚, wyraża się wzoremP(m)= m^2/(m-4) Oblicz tę wartość 𝑚, dla której funkcja 𝑃 osiąga wartość najmniejszą. Wyznacz równanie prostej 𝐵𝐶, przy której funkcja 𝑃 osiąga tę najmniejszą wartość.
Zadanie
Rozważamy trójkąty , w których , , gdzie , a wierzchołek leży na prostej o równaniu . Na boku tego trójkąta leży punkt .
Wykaż, że dla pole trójkąta , jako funkcja zmiennej , wyraża się wzorem
Oblicz tę wartość , dla której funkcja osiąga wartość najmniejszą. Wyznacz równanie prostej , przy której funkcja osiąga tę najmniejszą wartość.