w-trapezie-rownoramiennym-abcd-w-ktorym-abparallel-cd-dane-sa

Zadanie

W trapezie równoramiennym , w którym , dane są , , . Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt , gdzie jest punktem przecięcia przekątnych tego trapezu.

Rozwiązanie

O zadaniu

(stara formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Podobieństwo trójkątów

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trapez równoramienny

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Okrąg wpisany w trójkąt

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z promieniem okręgu wpisanego