W warunkach laboratoryjnych obserwowano dynamikę wzrostu liczebności populacji pewnego gatunku bakterii. Liczebność 𝑁 populacji bakterii zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładnicząN(t)=N_0 ⋅ k^t t 0gdzie:N_0 – liczebność populacji w chwili 𝑡 = 0 rozpoczęcia obserwacji,𝑘 – stała dodatnia, charakterystyczna dla danego gatunku bakterii i dla warunków przeprowadzenia obserwacji,𝑡 – czas wyrażony w godzinach, liczony od chwili 𝑡 = 0 rozpoczęcia obserwacji.W chwili rozpoczęcia obserwacji liczebność populacji była równa 10 000, a po dwóch godzinach była równa 15 625.Oblicz, o ile procent wzrastała liczebność populacji tej bakterii w ciągu każdej godziny.
Zadanie
W warunkach laboratoryjnych obserwowano dynamikę wzrostu liczebności populacji pewnego gatunku bakterii. Liczebność populacji bakterii zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą
gdzie:
– liczebność populacji w chwili rozpoczęcia obserwacji,
– stała dodatnia, charakterystyczna dla danego gatunku bakterii i dla warunków przeprowadzenia obserwacji,
– czas wyrażony w godzinach, liczony od chwili rozpoczęcia obserwacji.
W chwili rozpoczęcia obserwacji liczebność populacji była równa , a po dwóch godzinach była równa .
Oblicz, o ile procent wzrastała liczebność populacji tej bakterii w ciągu każdej godziny.