dany-jest-okrag-o-srodku-s-i-promieniu-18-rozpatrujemy

Dany jest okrąg o środku i promieniu . Rozpatrujemy pary okręgów: jeden o środku i promieniu oraz drugi o środku i promieniu , o których wiadomo, że spełniają jednocześnie następujące warunki:

• rozważane dwa okręgi są styczne zewnętrznie;

• obydwa rozważane okręgi są styczne wewnętrznie do okręgu o środku i promieniu ;

• punkty: nie leżą na jednej prostej.

Pole trójkąta o bokach można obliczyć ze wzoru Herona , gdzie – jest połową obwodu trójkąta.

Zapisz pole trójkąta jako funkcję zmiennej . Wyznacz dziedzinę tej funkcji i oblicz długości boków tego z rozważanych trójkątów, którego pole jest największe. Oblicz to największe pole.