dany-jest-okrag-mathcalo-o-srodku-w-punkcie-srednica

Zadanie

Dany jest okrąg o środku w punkcie . Średnica tego okręgu przecina cięciwę w punkcie (zobacz rysunek). Ponadto: oraz .

Oblicz promień okręgu .

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria -> Okrąg i koło:

Okrąg - styczne, sieczne i cięciwy.

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Promień okręgu

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Cięciwa okręgu

Definicja

Trójkąt

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach wpisanych

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o siecznych okręgu