prosta-przechodzaca-przez-punkty-8-6-i

Zadanie

Prosta przechodząca przez punkty i jest styczna do okręgu o środku w punkcie . Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą .

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Styczna do okręgu

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Układ równań

Definicja

Promień okręgu

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Równanie kierunkowe prostej

Definicja

Styczna do okręgu

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji kwadratowej

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej do okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie przeciwnych współczynników

Twierdzenie

Twierdzenie o prostopadłości prostych

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych