SumęS=3/1 ⋅ 4+3/4 ⋅ 7+3/7 ⋅ 10+…+3/301 ⋅ 304+3/304 ⋅ 307można obliczyć w następujący sposób:a) sumę S zapisujemy w postaciS=(4-1)/4 ⋅ 1+(7-4)/7 ⋅ 4+(10-7)/10 ⋅ 7+…+(304-301)/304 ⋅ 301+(307-304)/307 ⋅ 304b) każdy składnik tej sumy przedstawiamy jako różnicę ułamków:S&=(4/4 ⋅ 1-1/4 ⋅ 1)+(7/7 ⋅ 4-4/7 ⋅ 4)+(10/10 ⋅ 7-7/10 ⋅ 7) &+…+(304/304 ⋅ 301-301/304 ⋅ 301)+(307/307 ⋅ 304-304/307 ⋅ 304)stąd:S&=(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10) &+…+(1/301-1/304)+(1/304-1/307)więc:S&=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10 &+…+1/301-1/304+1/304-1/307c) obliczamy sumę, redukując parami wyrazy sąsiednie, poza pierwszym i ostatnimS=1-1/307=306/307 .Postępując w analogiczny sposób, oblicz sumęS_1=4/1 ⋅ 5+4/5 ⋅ 9+4/9 ⋅ 13+…+4/281 ⋅ 285