sumesfrac31-cdot-4frac34-cdot-7frac37-cdot-10ldotsfrac3301-cdot-304frac3304-cdot
Zadanie
Sumę
można obliczyć w następujący sposób:
sumę zapisujemy w postaci
każdy składnik tej sumy przedstawiamy jako różnicę ułamków:
stąd:
więc:
obliczamy sumę, redukując parami wyrazy sąsiednie, poza pierwszym i ostatnim
Postępując w analogiczny sposób, oblicz sumę