okrag-mathcalo-jest-styczny-do-bokow-i-trojkata

Zadanie

Okrąg jest styczny do boków i trójkąta oraz przecina bok tego trójkąta w punktach oraz , przy czym .

Wykaż, że jeśli , to trójkąt jest równoramienny.

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Dowodzenie w planimetrii

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąty przystające

Definicja

Sieczna okręgu

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Styczna do okręgu

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Twierdzenie o odcinkach stycznych

Twierdzenie

II cecha przystawania trójkątów: bok - kąt - bok (bkb)

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej i siecznej

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe