dana-jest-funkcja-okreslona-wzorem-displaystyle-fx-fracx3kx-dla

Zadanie

Dana jest funkcja określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość , dla której prosta o równaniu jest styczna do wykresu funkcji .

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Funkcje:

Styczna do wykresu funkcji w punkcie

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Analiza matematyczna

Definicje:

Definicja

Styczna do wykresu funkcji

Definicja

Układ równań

Definicja

Funkcja wymierna

Definicja

Równanie kierunkowe prostej

Definicja

Pochodna funkcji

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o regułach różniczkowania

Twierdzenie

Twierdzenie o równaniu stycznej do wykresu funkcji

Twierdzenie

Twierdzenie o pochodnych podstawowych funkcji elementarnych

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie podstawiania