Pole trójkąta o wierzchołkach A=(1,2), B=(3,0), C=(2,4) można obliczyć stosując następującą metodę:zaznaczamy w układzie współrzędnych punkty A B C;rysujemy prostokąt K L M N w sposób przedstawiony na rysunku (odpowiednie boki prostokąta mają być równoległe do osi układu współrzędnych);odczytujemy długości odpowiednich odcinków: |KL|=2, |LM|=4, |AK|=2, |MC|=1, |CN|=1, |NA|=2.obliczamy pole prostokąta: P_{KLMN }=|K L| ⋅|L M|=2 ⋅ 4=8;obliczamy pola odpowiednich trójkątów prostokątnych:& P_{△ A K L}=1/2|A K| ⋅|K L|=1/2 ⋅ 2 ⋅ 2=2 & P_{△ L M C}=1/2 ⋅|L M| ⋅|M C|=1/2 ⋅ 4 ⋅ 1=2 & P_{△ C N A}=1/2 ⋅|C N| ⋅|N A|=1/2 ⋅ 1 ⋅ 2=1 od pola prostokąta odejmujemy sumę pól trójkątów: P_{△ A B C}=8-(2+2+1)=3.Stosując opisana wyżei metodę, oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A=(1,0), B=(5,1), C=(3,4).
Zadanie
Pole trójkąta o wierzchołkach można obliczyć stosując następującą metodę:
zaznaczamy w układzie współrzędnych punkty ;
rysujemy prostokąt w sposób przedstawiony na rysunku (odpowiednie boki prostokąta mają być równoległe do osi układu współrzędnych);
odczytujemy długości odpowiednich odcinków: , , , , , .
obliczamy pole prostokąta: ;
obliczamy pola odpowiednich trójkątów prostokątnych:
od pola prostokąta odejmujemy sumę pól trójkątów: .
Stosując opisana wyżei metodę, oblicz pole trójkąta o wierzchołkach .