punkty-d-i-e-leza-na-okregu-opisanym-na-trojkacie

Zadanie

Punkty i leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym (zobacz rysunek). Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany ma miarę .

Zatem

$\alpha=30^\circ$ \alpha=30^\circ

$\alpha<30^\circ$ \alpha<30^\circ

$\alpha>45^\circ$ \alpha>45^\circ

$\alpha=45^\circ$ \alpha=45^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

(nowa formuła)

(stara formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria -> Okrąg i koło:

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt równoboczny

Definicja

Okrąg

Definicja

Cięciwa okręgu

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Symetralna odcinka

Definicja

Dwusieczna kąta

Definicja

Okrąg opisany na trójkącie

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach wpisanych

Twierdzenie

Twierdzenie o symetralnej cięciwy okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równobocznym