Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α.Zatem

Zadanie

Punkty i leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym (zobacz rysunek). Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany ma miarę .

Zatem

A)

$\alpha=30^\circ$\alpha=30^\circ

B)

$\alpha<30^\circ$\alpha<30^\circ

C)

$\alpha>45^\circ$\alpha>45^\circ

D)

$\alpha=45^\circ$\alpha=45^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 14(1 pkt)

Matura maj 2019

Poziom podstawowy

(stara formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:7 maja 2019

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Zad. 14(1 pkt)

Matura maj 2019

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:7 maja 2019

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

57

Typ zadania

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(PlanimetriaOkrąg i koło, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Okrąg

Definicja

Cięciwa okręgu

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Symetralna odcinka

Definicja

Dwusieczna kąta

Definicja

Okrąg opisany na trójkącie

Definicja

Trójkąt równoboczny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o symetralnej cięciwy okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równobocznym

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach wpisanych