w-okrag-o-rownaniu-leftx-1right2lefty-2right225-wpisano-trojkat-bok

Zadanie

W okrąg o równaniu wpisano trójkąt . Bok tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu . Wysokość tego trójkąta dzieli bok tak, że .

Oblicz pole trójkąta .

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Trójkąt w układzie współrzędnych

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Średnica

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Oś symetrii

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Okrąg opisany na trójkącie

Definicja

Wysokość trójkąta

Definicja

Trójkąt prostokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Własności trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych