Dany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶. Na boku 𝐴𝐵 tego trójkąta obrano punkty 𝐷, 𝐸 i 𝐹 tak, że |𝐴𝐷| = |𝐷𝐸| = |𝐸𝐹| = 2|𝐹𝐵|. Na bokach 𝐴𝐶 i 𝐵𝐶 obrano – odpowiednio – punkty 𝐺 i 𝐻 tak, że 𝐷𝐺 𝐸𝐶 oraz 𝐹𝐻 𝐸𝐶 (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli pole trójkąta 𝐹𝐵𝐻 jest równe 𝑆, to pole trójkąta 𝐴𝐷𝐺 jest równe 3S.
Zadanie
Dany jest trójkąt . Na boku tego trójkąta obrano punkty i tak, że . Na bokach i obrano – odpowiednio – punkty i tak, że oraz (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli pole trójkąta jest równe , to pole trójkąta jest równe .
