Ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD ma objętość równą 36√(3).Ten ostrosłup przecięto płaszczyzną γ, która:jest prostopadła do ściany bocznej CDS ostrosłupa;przechodzi przez środek K krawędzi AD oraz środek L krawędzi BC;przecina krawędź boczną CS w punkcie M oraz krawędź boczną DS w punkcie N;tworzy z płaszczyzną podstawy ABCD kąt o mierze 30°.Przekrój KLMN wyznaczony przez płaszczyznę γ jest trapezem równoramiennym.Oblicz pole trapezu KLMN.
Zadanie
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ma objętość równą .
Ten ostrosłup przecięto płaszczyzną , która:
jest prostopadła do ściany bocznej ostrosłupa;
przechodzi przez środek krawędzi oraz środek krawędzi ;
przecina krawędź boczną w punkcie oraz krawędź boczną w punkcie ;
tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze .
Przekrój wyznaczony przez płaszczyznę jest trapezem równoramiennym.
Oblicz pole trapezu .