Proste w przestrzeni

Mówimy, że dwie proste są równoległe jeżeli leżą w jednej płaszczyźnie i nie mają punktów wspólnych lub pokrywają się.

Mówimy, że dwie proste są przecinające się, jeżeli leżą w jednej płaszczyźnie i mają jeden punkt wspólny.

Mówimy, że dwie proste są skośne, jeżeli nie leżą w jednej płaszczyźnie, nie są równoległe i nie przecinają się

Niech dane będą proste skośne $k$k i $l$l oraz dowolny punkt $P$P przez który poprowadzono:

• prostą $k'$k' równoległą do prostej $k$k

• prostą $l'$l' równoległą do prostej $m$m

Wówczas kąt między przecinającymi się prostymi $k'$k' i $l'$l' mniejszy od kąta prostego nazywamy kątem między prostymi skośnymi $k$k i $l$l.

Mówimy, że prosta $k$k, skośna do prostej $l$l jest prostopadła do prostej $l$l, gdy kąt między tymi prostymi skośnymi jest kątem prostym.

• Jeżeli proste $k$k i $l$l są równoległe i prosta $k$k jest prostopadła do prostej $m$m, to prosta $l$l też jest prostopadła do prostej $m$m.

  

• Jeżeli proste $k$k i $l$l są równoległe i prosta $k$k jest prostopadła do płaszczyzny $\mathcal{P}$\mathcal{P}, to prosta $l$l też jest prostopadła to płaszczyzny $\mathcal{P}$\mathcal{P}.
  

  

• Jeżeli dwie proste są prostopadłe do tej samej płaszczyzny, to te proste są równoległe.