Wzory skróconego mnożenia

Dla dowolnych liczb $a,b,c\in\mathbb{R}$a,b,c\in\mathbb{R} zachodzi:

• Kwadrat sumy

  $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2$$

  (a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2

• Kwadrat różnicy

  $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2$$

  (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2

• Różnica kwadratów

  $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

  a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

• Różnica sześcianów

  $$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$

  a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

• Suma sześcianów

  $$a^3 + b^3 = (a+b) (a^2 - ab + b^2)$$

  a^3 + b^3 = (a+b) (a^2 - ab + b^2)

• Sześcian sumy

  $$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

  (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

• Sześcian różnicy

  $$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

  (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

• Kwadrat sumy trzech składników

  $$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc)$$

  (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc)

Dodatkowo: