Własności funkcji cotangens

Niech dana będzie funkcja $f(x)=\ctg(x)$f(x)=\ctg(x). Wówczas:

• Dziedzina $D=\mathbb{R}\setminus\left\{ k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}$D=\mathbb{R}\setminus\left\{ k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

• Zbiór wartości $\text{ZW}=\mathbb{R}$\text{ZW}=\mathbb{R}

• Miejsca zerowe $\displaystyle \left\{x:x= \frac{\pi}{2}+ k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}$\displaystyle \left\{x:x= \frac{\pi}{2}+ k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}

• Malejąca w przedziałach $\displaystyle \left(-k\pi , -k\pi + \pi \right), k\in\mathbb{Z}$\displaystyle \left(-k\pi , -k\pi + \pi \right), k\in\mathbb{Z}

• Funkcja jest nieparzysta

• Funkcja jest okresowa z okresem podstawowym $T=\pi$T=\pi