Granica jednostronna

Liczbę $g$g nazywamy granicą lewostronną (odpowiednio: prawostronną) funkcji $f(x)$f(x) w punkcie $x_0$x_0, co zapisujemy:

jeżeli dla każdego ciągu $(x_n)$(x_n) takiego, że dla dowolnego $n\in\mathbb{N}$n\in\mathbb{N}, $x_n<x_0$x_n<x_0 (odpowiednio: $x_n>x_0$x_n>x_0), tj. $x_n\in S_{-}(x_0,\varepsilon)$x_n\in S_{-}(x_0,\varepsilon) (odpowiednio: $x_n\in S_{+}(x_0,\varepsilon)$x_n\in S_{+}(x_0,\varepsilon)) oraz $\displaystyle \lim_{n\to\infty}x_n=x_0$\displaystyle \lim_{n\to\infty}x_n=x_0, ciąg $(f(x_n))$(f(x_n)) jest zbieżny do $g$g , tj.