Pole powierzchni możemy wyrazić za pomocą różnych jednostek powierzchni, które są oparte na kwadratach o określonych wymiarach.

Jednostka	Skrót	Definicja	Przykład
milimetr kwadratowy	\text{mm}^2	Pole kwadratu o boku 1\ \text{mm}	Powierzchnia małego nasiona
centymetr kwadratowy	\text{cm}^2	Pole kwadratu o boku 1\ \text{cm}	Ekran telefonu
decymetr kwadratowy	\text{dm}^2	Pole kwadratu o boku 1\ \text{dm}	Strona zeszytu A4
metr kwadratowy	\text{m}^2	Pole kwadratu o boku 1\ \text{m}	powierzchnia pokoju/mieszkania
ar (a)	\text{a}	100\ \text{m}^2	Działka
hektar (ha)	\text{ha}	10\ 000\ \text{m}^2 (100 arów)	Pola uprawne lub, lasy
kilometr kwadratowy	\text{km}^2	Pole kwadratu o boku 1\ \text{km}	Miasto/kraj

Uwaga 1

Uwaga

1\ \text{cm}^2=100\ \text{mm}^2
1\ \text{dm}^2=100\ \text{cm}^2=10000\ \text{mm}^2
1\ \text{m}^2=100\ \text{dm}^2=10000\ \text{cm}^2=1000000\ \text{mm}^2
1\ \text{a}=100\ \text{m}^2
1\ \text{ha}=100\ \text{a}=10000\ \text{m}^2
1\ \text{km}^2=1000000\ \text{m}^2=100\ \text{ha}=10000\ \text{a}

Przeliczanie jednostek

Zależności między jednostkami pola powierzchni są bezpośrednio powiązane z zależnościami między jednostkami długości. W przypadku długości zmiana jednostki polega na prostym mnożeniu lub dzieleniu przez 10, 100 czy 1000. Jednak w przypadku pola powierzchni każdą zmianę jednostki długości musimy podnieść do kwadratu. Wynika to z faktu, że pole to iloczyn dwóch wymiarów (długość \times szerokość), więc zmiana jednostki długości wpływa na oba wymiary jednocześnie.

Uwaga 2

Uwaga

Licząc pole powierzchni figury, upewnij się że wszystkie jej boki wyrażone są w tej samej jednostce!

Przykład 1

Zamiana jednostek

\text{km}\ ^2\to \text{m}^2:
(0)\begin{aligned} 10\ \text{km}^2&= 10 \cdot \textcolor{lightgreen}{1\ \text{km}^2}\\& = 10 \cdot \textcolor{lightgreen}{1\ 000\ 000\ \text{m}^2}\\&=10\ 000\ 000\ \text{m}^2 \end{aligned}
\text{mm}^2\to \text{dm}^2:
(0)\displaystyle \begin{aligned} 2000\ \text{mm}^2&=2000 \cdot \textcolor{lightgreen}{1\ \text{mm}^2}\\&=2000 \cdot \textcolor{lightgreen}{\left(\frac{1}{100}\ \text{dm}\right)^2 }\\ &=2000 \cdot \textcolor{lightgreen}{\frac{1}{10\ 000}\ \text{dm}^2}\\&=0{,}2\ \text{dm}^2 \end{aligned}

Jednostki pola powierzchni