Definicja 1

Liczbą doskonałą nazywamy liczbę naturalną, która jest sumą wszystkich swoich dzielników naturalnych właściwych (tj. mniejszych od tej liczby).

Przykład 1

Trzema kolejnymi najmniejszymi liczbami doskonałymi są:

6 jest liczbą doskonałą, ponieważ 1+2+3=6.
28 jest liczbą doskonałą, ponieważ 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
496 jest liczbą doskonałą ponieważ
(0)1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

Kolejne liczby doskonałe to 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328.

Uwaga 1

wszystkie odkryte dotąd liczby doskonałe są parzyste. Nie udało się jeszcze znaleźć żadnej liczby doskonałej nieparzystej, ale też nie ma dowodu, że liczby takie nie istnieją.
nie wiadomo, czy liczb doskonałych jest nieskończenie wiele