Definicja 1

Liczby parzyste oraz nieparzyste

Liczbę a\in\mathbb{Z} nazywamy parzystą, jeśli jest podzielna przez 2 (2|a, a jest wielokrotnością liczby 2). Pozostałe liczby całkowite nazywamy liczbami nieparzystymi (2\nmid a).

Uwaga 1

Uwaga

Zauważ, że z podzielności liczby parzystej p przez 2 wynika, że musi istnieć liczba naturalna k taka że p=2 \cdot k. W związku z tym liczby parzyste często zapisujemy symbolicznie jako 2k, gdzie k to dowolna liczba całkowita. Ponieważ liczby całkowite różnią się o jeden, to 2k-1 oraz 2k+1 to liczby parzyste i często takiego właśnie zapisu używamy do ich oznaczenia. Analogicznie, liczbę podzielną przez l oznaczamy lk.

Liczby nieparzyste