logo
Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w prostopadłościanie

Historia występowania na egzaminach

Sprawdź historię występowania zadań tego typu na dotychczasowych egzaminach.

W prostopadłościanie o bokach długości a,b,c∈R+a,b,c\in\mathbb{R_+}, długości jego:

  • przekątnej podstawy (dp)d_p),

  • przekątnych ścian bocznych (d1,d2)(d_1,d_2),

  • oraz przekątnej (D)(D)

wyrażają się wzorami:

dp=a2+b2d1=b2+c2d2=a2+c2D=a2+b2+c2\begin{aligned} d_p&=\sqrt{a^2+b^2}\\ d_1&=\sqrt{b^2+c^2}\quad d_2=\sqrt{a^2+c^2}\\ D&=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\\ \end{aligned}
(0)

Dowiedz się więcej!

Więcej informacji o pojęciu Twierdzenie o przekątnych w prostopadłościanie znajdziesz w:

Prostopadłościan