Definicja 1

Sześcianem nazywamy prostopadłościan którego wszystkie krawędzie są równej długości (podstawy oraz ściany boczne są kwadratami).

Twierdzenie 1

Pola powierzchni podstawy, powierzchni bocznej i powierzchni całkowitej sześcianu o bokach długości a,b,c\in\mathbb{R_+} wyrażają się wzorami:

(0)\begin{aligned} P_p&=a^2\\ P_b&=4a^2\\ P_c&=6a^2 \end{aligned}

Twierdzenie 2

Objętość sześcianu o boku długości a\in\mathbb{R_+} wyraża się wzorem:

(0)V=a^3

Twierdzenie 3

W sześcianie o boku długości a\in\mathbb{R_+}, długości jego:

wyrażają się wzorami:

(0)\begin{aligned} d_p&=a\sqrt{2}\\ d_b&=a\sqrt{2}\\ D&=a\sqrt{3}\\ \end{aligned}

Twierdzenie o przekątnych w sześcianie