Twierdzenie o równoległości prostych w postaci ogólnej

Dwie proste o równaniach ogólnych $A_1x+B_1+C_1=0$A_1x+B_1+C_1=0 oraz $A_2x+B_2+C_2=0$A_2x+B_2+C_2=0 gdzie $A_1^2+B_1^2\neq0$A_1^2+B_1^2\neq0 i $A_2^2+B_2^2\neq0$A_2^2+B_2^2\neq0 są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy $A_1B_2+ A_2B_1=0$A_1B_2+ A_2B_1=0.