Wielomian

Wielomianem stopnia $n$ n zmiennej rzeczywistej $x$ x nazywamy funkcję $w:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ w:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} daną wzorem:

w(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x+a_0=\sum_{k=0}^na_kx^k

(0)

gdzie $a_n\neq 0$ a_n\neq 0 oraz $n\in\mathbb{N_+}$ n\in\mathbb{N_+}.
Jednomiany $a_kx^k$ a_kx^k nazywamy wyrazami wielomianu, natomiast same liczby $a_k$ a_k nazywamy współczynnikami wielomianu, przy czym $a_0$ a_0 to tzw. wyraz wolny. Stopień wielomianu (najwyższą potęgę zmiennej $x$ x) oznaczamy symbolem $\text{st}(w)$ \text{st}(w) lub $\text{deg}(w)$ \text{deg}(w) (od angielskiego wyrażenia degree).

Wielomianem stopnia $0$ 0 nazywamy dowolną stałą różną od $0$ 0, a wielomianem zerowym - liczbę $0$ 0.

Wielomian składający się z dwóch niezerowych jednomianów o różnych stopniach nazywamy dwumianem, a z trzech - trójmianem.