Definicja 1

Wycinek koła

Wycinkiem koła nazywamy każdą z dwóch części koła ograniczonych łukiem oraz ramionami kąta środkowego.

Definicja 2

Odcinek koła

Odcinkiem koła (odcinkiem kołowym) nazywamy część koła ograniczoną cięciwą wyznaczoną przez kąt środkowy \alpha oraz łukiem okręgu wyznaczonym przez ramiona tego kąta.

Twierdzenie 1

Pole wycinka koła

Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze \alpha dane jest wzorem

(0)P=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2

lub z wykorzystaniem długości l łuku okręgu wyznaczonego przez ten odcinek:

(0)P= \frac{l \cdot r}{2}

Twierdzenie 2

Pole odcinka koła

Pole odcinka koła o promieniu r wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze \alpha dany jest wzorem:

(0)P=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2-\frac{r^2\sin\alpha}{2}

Wzór na pole wycinka koła