Romb w układzie współrzędnych

Ten typ obejmuje zadania z poziomu rozszerzonego o w układzie współrzędnych. Korzystamy z : przekątne przecinają się w połowie i są prostopadłe, więc dzielą romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. Pole rombu obliczamy ze :

Tutaj $d_1$d_1 i $d_2$d_2 to długości przekątnych. Zadania z matury podstawowej o rombach zostały zebrane w osobnym typie .

W tym wariancie znamy wierzchołek $A$A, pole rombu $ABCD$ABCD i prostą zawierającą przekątną $BD$BD, a szukamy długości boku. Przekątne są prostopadłe, więc połowa przekątnej $AC$AC, czyli odcinek $AS$AS, jest odległością punktu $A$A od prostej $BD$BD — obliczamy ją z . Możemy też wyznaczyć prostą $AC$AC z , punkt $S$S przecięcia przekątnych i długość $|AS|$|AS| ze . Z pola obliczamy drugą połowę przekątnej $|BS|$|BS|, a bok — z w trójkącie $ASB$ASB: