Romb w układzie współrzędnych

Ten typ rozszerza kategorię

Romb w układzie współrzędnych

W tym wariancie znamy jeden z wierzchołków rombu, jego pole oraz równanie przekątnej niezawierającej tego wierzchołka, a celem jest obliczenie długości boku rombu.

Rozwiązanie polega na:

• obliczeniu długości odcinka $AS$AS (połowy przekątnej $AC$AC):

  • albo zauważając, że $|AS|$|AS| to $A$A od prostej $BD$BD,

  • albo korzystając z oraz współrzędnych punktu $A$A w celu wyznaczenia przekątnej $AC$AC, znalezieniu punktu $S$S przecięcia się przekątnych $AC$AC i $BD$BD i obliczenia długości odcinka $AS$AS ze .

• zauważeniu, że przekątne rombu dzielą go na cztery trójkąty o równych polach, co pozwala obliczyć długość połowy przekątnej $BD$BD, czyli odcinka $AS$AS,

• obliczeniu długości boku rombu korzystając z w trójkącie $ASB$ASB.