Pozostałe wielokąty w układzie współrzędnych

Ten typ obejmuje zadania z poziomu rozszerzonego o w układzie współrzędnych, które nie są trójkątami ani równoległobokami — np. o czworokątach mających oś symetrii. Korzystamy wtedy z symetrii figury: punkty symetryczne względem osi leżą na prostej prostopadłej do osi, w równej odległości od niej, a każdy punkt osi jest jednakowo odległy od obu takich punktów. Zadania z matury podstawowej o takich wielokątach zostały zebrane w osobnym typie .

W tym wariancie czworokąt $ABCD$ABCD jest wpisany w okrąg, a prosta zawierająca przekątną $AC$AC jest jego osią symetrii, więc czworokąt jest . Z przekątne są prostopadłe, a wierzchołki $B$B i $D$D są symetryczne względem osi: prostą $BD$BD wyznaczamy z , a odległości $|AB|$|AB| i $|AD|$|AD| są równe. Środek okręgu opisanego leży na osi symetrii, więc przekątna $AC$AC jest średnicą, a z kąt $ABC$ABC jest prosty:

Długości zapisujemy ze . Środek okręgu możemy też wyznaczyć jako punkt przecięcia osi symetrii z boku $AB$AB.