Kąty

Ten typ obejmuje zadania, w których korzystamy z zależności między kątami utworzonymi przez dwie przecinające się proste. Takie proste tworzą cztery kąty: kąty leżące naprzeciw siebie to , a kąty sąsiednie — . Z kąty wierzchołkowe mają równe miary, a z definicji kątów przyległych ich miary sumują się do $180^\circ$180^\circ:

Tutaj $\alpha$\alpha i $\gamma$\gamma oznaczają miary kątów wierzchołkowych, a $\alpha$\alpha i $\beta$\beta — miary kątów przyległych. Wszystkie cztery kąty tworzą razem , więc ich miary sumują się do $360^\circ$360^\circ.

Gdy dwie proste równoległe przecina trzecia prosta, równe są także i . Zadania, w których z takich równości obliczamy kąty trójkątów i czworokątów, zostały zebrane w osobnym typie .

W tym wariancie miary kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste są zapisane wyrażeniami z niewiadomymi. Każda równość i każda suma daje jedno równanie, a dwa takie równania tworzą , z którego obliczamy niewiadome. Najpierw ustalamy, które kąty leżą naprzeciw siebie, a które są sąsiednie — kąty sąsiednie nie muszą być równe. Ten sam układ można zapisać na kilka równoważnych sposobów, np. zamiast sumy kątów przyległych użyć różnicy $180^\circ-\beta$180^\circ-\beta.