Prawdopodobieństwo geometryczne

W prawdopodobieństwie geometrycznym wyniki doświadczenia przedstawiamy jako punkty obszaru geometrycznego. Jeżeli punkt jest wybierany jednostajnie z obszaru $\Omega$ o dodatnim, skończonym polu, to obszary o jednakowych polach mają jednakowe prawdopodobieństwo trafienia.

Dla zdarzenia odpowiadającego obszarowi $A\subseteq\Omega$ , którego pole można wyznaczyć, prawdopodobieństwo wynosi:

\displaystyle P\left(A\right)=\frac{\operatorname{pole}\left(A\right)}{\operatorname{pole}\left(\Omega\right)}

(0)

Przy jednostajnym wyborze punktu z odcinka stosujemy analogicznie stosunek długości, a przy wyborze punktu z bryły — stosunek objętości. Odpowiednia długość lub objętość całego zbioru wyników musi być dodatnia i skończona.

Prawdopodobieństwo geometryczne

Informacje

Historia